通过 “博弈论-三姬分金” 看清利益分配原创

September 24, 2020
haiqing
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只有人与人之间可以更看中感情,组织之间往往更看中利益

 “三姬分金”是《天行九歌》里的一个故事,讲的是战国的韩非拜访大将军姬无夜,看到其三个姬妾在抢夺100枚金币,韩非子提出通过一个游戏来分这100枚金币。

规则

A、B、C三姬依次提出分配方案,如果某姬提出的方案未能获得所有参与者半数以上认同,则提出方案的人被处死,后一个按顺序提出新方案,游戏继续;若获得半数以上认同,则按方案分配,游戏结束。

假设

三个人均是聪明、理智、冷血且独立的。利益优先,毫无个人感情。

局势

  1. A 第一个提出方案,具有先手优势;
  2. 三个人都要考虑利益和生命,必须要在保命的前提下获取最大利益;


博弈的结果:

A100枚、B0枚、C0枚

分析:
  1. A提出方案,B否决,那么C一定否决;处死A
  2. A死后,B提出的任何方案,C一定否决;这样C即获得了100枚金币,同时杀死了A和B
  3. 因此B为了保命一定会让A活着,那么A提出的任何方案B都会同意,此时C通过或否决都无效
  4. A知道B的态度,所以一定会提出A100枚、B0枚、C0枚的方案

如果此时增加一个D的话,整个情况会有不同。

A98枚、B0枚、C1枚、D1枚

分析:
  1. 4个人游戏,只需要3个人同意就算通过
  2. A依然有先手优势
  3. B此时有了选择权,如果把A干掉的话,根据前面的分析B会有最大收益,此时B不会同意A的任何方案
  4. C和D虽然有选择A或B方案的权利,但是最终还是不能让A死掉,A死C和D将不会有任何金币
  5. 此时只要给C和D每人1枚金币,C和D就会同意A的方案,B没有任何收益

这种情况是只有一次博弈机会的情况下,最有可能的结果。

如果有多次博弈机会的话就会产生“串谋”事件,B、C、D平分金币把A踢出局实现个人的利益最大化,因为有多次机会C和D会选择相信B,因为如果B不遵守规则C和D可以在下一次博弈时把B踢出局。

A、B、C、D 4个人中前面的人具有先手优势,A 或B中先手优势最大的人会获得最大的利益,C 和 D 是低端人群看起来最安全,但因不得不看别人颜色行事而只能分极小一杯羹。


现实生活中不乏老二联合下面的小兄弟干掉老大的故事;也不缺少因为老二想要取代老大而被老大联合小兄弟门干掉老二的故事,看懂问题的根源就明白了问题本身。当利益优先时,利益的博弈也在逐渐的统治这利益。